Μια κλασική περίπτωση του να βρεθείς στο σωστό μέρος ακριβώς την κατάλληλη στιγμή, αποβιβάστηκαν στο Λονδίνο τον Ιούλιο του '80 - αμέσως μετά το Punk, όταν ήταν και πάλι στη μόδα να δείχνεις και να ακούγεσαι cool - και με το νεανικό, δυναμικό, στιλάτο και καλοσχηματισμένο, συγκρότημά τους, που έπεσε σαν μια καταιγίδα, γρήγορα δημιούργησαν μια μεγάλη φήμη στα μουσικά club του Λονδίνου.
Η συνέχεια, το “Gonna Ball”, δεν πήγε τόσο καλά και μετά από τις αρνητικές κριτικές, οι Stray Cats αποφάσισαν να επιστρέψουν στην Αμερική. Το 1982 κυκλοφόρησαν με την EMI America το “Built for Speed”, το οποίο περιείχε τα καλύτερα από τα δύο βρετανικά LP. Με τη βοήθεια του MTV που τότε καθήλωνε στην τηλεόραση εκατομμύρια νεαρούς, το "Rock This Town" και το "Stray Cat Strut", έγιναν χιτ και μπήκαν στο αμερικάνικο Top Ten. Το δεύτερο αμερικανικό τους άλμπουμ, το “Rant n 'Rave” έδωσε ακόμα ένα Top Ten hit, το “(She's) Sexy + 17”, όπως και μια μικρή συμμετοχή στο Top 40 με την μπαλάντα τύπου doo wop “I Won't Stand in Your Way”.
Συγκρούσεις άρχισαν να εμφανίζονται που είχαν ως αφορμή θέματα μουσικά, αλλά και προσωπικά με τους τρόπους με τους οποίους τα μέλη του συγκροτήματος χειρίστηκαν την επιτυχία τους: ο Phantom παντρεύτηκε την ηθοποιό (και πρώην ερωμένη του Rod Stewart) Britt Ekland, ενώ ο Setzer έκανε εμφανίσεις με ονόματα όπως ο Bob Dylan και η Stevie Nicks και έγινε ο κιθαρίστας συναυλιών του Robert Plant. Στα τέλη του 1984, ο Setzer τα έσπασε άγρα με το συγκρότημα. Οι Rocker και Phantom συνεργάστηκαν αμέσως με τον κιθαρίστα του David Bowie, Earl Slick και ηχογράφησαν ένα άλμπουμ σαν “Phantom, Rocker & Slick”, ενώ ο Setzer περίμενε λίγα χρόνια πριν κυκλοφορήσει το ροκ σόλο ντεμπούτο του, “The Knife Feels Like Justice”.
Το 1989, ξαναενώθηκαν για το άλμπουμ “Blast Off”, το οποίο συνοδεύτηκε από μια περιοδεία με τον Stevie Ray Vaughan. Όχι πια με την EMI, οι Cats μπήκαν στο στούντιο με τον Nile Rodgers για το “Let's Go Faster”, το οποίο κυκλοφόρησε το 1990.
Το “Choo Choo Hot Fish” του 1992 του Dave Edmunds, προσέλκυσε ελάχιστη προσοχή και μετά η μπάντα διαλύθηκε ξανά.
Έχουν βέβαια επανειλημμένα συναντηθεί περιοδικά για ζωντανές εμφανίσεις. Ο Setzer, βέβαια, ακολούθησε την αναγέννηση του swing της δεκαετίας του '90 με την ορχήστρα του την Brian Setzer Orchestra, η οποία έπαιξε κλασσικές big-band swing και jump blues μελωδίες καθώς και πρωτότυπα τραγούδια του Setzer.
Το 2007, επανασυνδέθηκαν για μια επιτυχημένη και πολυαναμενόμενη περιοδεία στις ΗΠΑ με τους ZZ Top και τους Pretenders. Αυτή ήταν η πρώτη βορειοαμερικανική περιοδεία τους μετά από πάνω από 15 χρόνια. Τη δεκαετία του 2000, το συγκρότημα ταξίδεψε στην Ευρώπη ως μέρος του αποχαιρετιστήριου Farewell Tour.











